Да, если биссектриса является медианой, то треугольник является равнобедренным. Рассмотрим треугольник ( ABC ), где ( AB = AC ), и биссектрису ( AD ), проведённую из вершины ( A ) к стороне ( BC ), которая совпадает с медианой.

Поскольку ( AD ) является и биссектрисой, и медианой, это означает, что точка ( D ) делит сторону ( BC ) пополам, т.е. ( BD = DC ). Так как сумма углов при вершине ( A ) равна 180 градусам, и биссектрисы делят угол пополам, мы можем заключить, что углы ( ABD ) и ( ACD ) равны.

Таким образом, треугольник ( ABC ) является равнобедренным, поскольку у него есть две равные стороны ( AB ) и ( AC ).

В данном случае нет необходимости проверять, является ли биссектрисы высотой, чтобы прийти к этому выводу.