Для решения поставленной задачи давайте обозначим количество орехов в первой корзине как (x), а количество орехов во второй корзине как (y).

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

Общее количество орехов в корзинах:
[
x + y = 72
]

Если из первой корзины переложить половину орехов во вторую, то во второй корзине станет в два раза больше орехов, чем в первой. После переложения количество орехов в первой корзине станет (x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}), а во второй корзине — (y + \frac{x}{2}). Тогда второе уравнение будет:
[
y + \frac{x}{2} = 2 \cdot \frac{x}{2}
]
Упростим его:
[
y + \frac{x}{2} = x
]
Поскольку (x) можно представить как (x - y) из первого уравнения, преобразуем это уравнение:
[
y + \frac{x}{2} = x - y
]
Переместим все члены влево:
[
y + \frac{x}{2} + y - x = 0
]
Упростим:
[
2y - \frac{x}{2} = 0
]
Умножим всё на 2 чтобы избавиться от дроби:
[
4y - x = 0
]
Отсюда получаем выражение для (x):
[
x = 4y
]

Теперь подставим это значение (x) в первое уравнение:
[
4y + y = 72
]
[
5y = 72
]
[
y = \frac{72}{5} = 14.4
]

Теперь найдём (x):
[
x = 4y = 4 \cdot 14.4 = 57.6
]

Так как количество орехов должно быть целым числом, матиматически задача не имеет решения с целыми числами. Если условие задачи приемлемо на целые числа, вероятно, должны быть другие значения или различные условия. Проверьте условия задачи и дайте знать, если да, что-то следует изменить или уточнить.