В квадратном уравнении общего вида (ax^2 + bx + c = 0) коэффициенты (a), (b) и (c) представляют собой соответственно:

(a) — коэффициент при (x^2),(b) — коэффициент при (x),(c) — свободный член.

В вашем уравнении (5x^2 - 12x = 0) можно заметить, что свободного члена нет, поэтому (c = 0). Таким образом:

(a = 5),(b = -12),(c = 0).

Теперь чтобы найти дискриминант (D), используем формулу:

[
D = b^2 - 4ac.
]

Подставим значения:

[
D = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 0.
]

Вычислим:

[
D = 144 - 0 = 144.
]

Итак, дискриминант данного уравнения равен (D = 144).