MB перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD.Укажите отрезок , который является расстоянием от точки М до прямой AD

20 Дек 2024 в 19:40
60 +1
0
Ответы
1

Чтобы найти расстояние от точки M до прямой AD, мы можем воспользоваться формулой для нахождения расстояния от точки до прямой в пространстве. Прямая AD является вертикальной линией по отношению к плоскости прямоугольника ABCD.

Расстояние d d d от точки M(x0,y0,z0) M(x_0, y_0, z_0) M(x0 ,y0 ,z0 ) до прямой, заданной двумя точками – например, точками A(x1,y1,z1) A(x_1, y_1, z_1) A(x1 ,y1 ,z1 ) и D(x2,y2,z2) D(x_2, y_2, z_2) D(x2 ,y2 ,z2 ), можно найти следующим образом:

Найдите вектор AD→=D−A=(x2−x1,y2−y1,z2−z1) \overrightarrow{AD} = D - A = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) AD=DA=(x2 x1 ,y2 y1 ,z2 z1 ).Найдите вектор AM→=M−A=(x0−x1,y0−y1,z0−z1) \overrightarrow{AM} = M - A = (x_0 - x_1, y_0 - y_1, z_0 - z_1) AM=MA=(x0 x1 ,y0 y1 ,z0 z1 ).Вычислите векторное произведение AM→ \overrightarrow{AM} AM и AD→ \overrightarrow{AD} AD.Затем найдите длину этого векторного произведения и поделите её на длину вектора AD→ \overrightarrow{AD} AD.

Запишите:

d=∣∣AM→×AD→∣∣∣∣AD→∣∣ d = \frac{||\overrightarrow{AM} \times \overrightarrow{AD}||}{||\overrightarrow{AD}||}
d=∣∣AD∣∣∣∣AM×AD∣∣

Таким образом, вы получите расстояние от точки M M M до прямой AD AD AD.

В случае, если прямоугольник ABCD находится в плоскости например,вплоскостиXYнапример, в плоскости XYнапример,вплоскостиXY, а точка M находится над этой плоскостью например,имееткоординатывида((x0,y0,h))например, имеет координаты вида ( (x_0, y_0, h) )например,имееткоординатывида((x0 ,y0 ,h)), то можно использовать более простой подход: расстояние будет равно проекции вектора AM→ \overrightarrow{AM} AM на вектор, перпендикулярный прямой AD AD AD.

Разберитесь с координатами точек и запишите значение.

20 Дек 2024 в 19:44
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир