Для нахождения площади ромба можно использовать формулу, которая связывает площадь, длину сторон и длины диагоналей.

Площадь ромба можно выразить через длины диагоналей $d1иd2$:

$$S=\frac{d_1\times d_2}{2}$$

Также мы знаем, что длина стороны ромба $a$ и половины диагоналей находятся в следующей связи:

$$a^2={\left(\frac{d_1}{2}\right)}^2+{\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$$

Given:

Сначала найдем длину второй диагонали $d_2$:

$$17^2={\left(\frac{16}{2}\right)}^2+{\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$$ $$289=8^2+{\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$$ $$289=64+{\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$$ $$289-64={\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$$ $$225={\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$$ $$\frac{d_2}{2}=15$$ $$d_2=30$$

Теперь найдём площадь ромба:

$$S=\frac{d_1\times d_2}{2}=\frac{16\times 30}{2}=\frac{480}{2}=240$$

Таким образом, площадь ромба составляет $240$ мм².