Чтобы записать эту задачу в тетради в письменной форме, можно следовать следующей структуре, четко распределяя каждый расчет:

Задача:

Вычислите следующее выражение:

Первая часть:

( 2 \cdot \left(\frac{1}{7}\right) \cdot \left(\frac{1}{4}\right) \cdot 7 \cdot 3 )

[
= 2 \cdot 7 \cdot \left(\frac{1}{7}\right) \cdot \left(\frac{1}{4}\right) \cdot 3
]
[
= (2 \cdot 3) \cdot \left(\frac{1}{4}\right)
]
[
= 6 \cdot \left(\frac{1}{4}\right) = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
]

Затем умножим на 7 и 3:

[
\frac{3}{2} \cdot 7 \cdot 3 = \frac{3 \cdot 7 \cdot 3}{2} = \frac{63}{2}
]

Таким образом,

[
2 \cdot \left(\frac{1}{7}\right) \cdot \left(\frac{1}{4}\right) \cdot 7 \cdot 3 = \frac{63}{2}
]

Вторая часть:

Найдите значение:

( 8^{(1/3)} )

[
= (2^3)^{(1/3)} = 2^{(3 \cdot (1/3))} = 2^1 = 2
]

Третья часть:

Найдите значение:

( 49^{(1/2)} )

[
= (7^2)^{(1/2)} = 7^{(2 \cdot (1/2))} = 7^1 = 7
]

Четвертая часть:

Найдите значение:

( (1/9)^{(-1/2)} )

[
= (3^2)^{(1/2)} = 3^{(2 \cdot (1/2))} = 3^1 = 3
]

Ответы:

( 2 \cdot \left(\frac{1}{7}\right) \cdot \left(\frac{1}{4}\right) \cdot 7 \cdot 3 = \frac{63}{2} )( 8^{(1/3)} = 2 )( 49^{(1/2)} = 7 )( (1/9)^{(-1/2)} = 3 )

Такой формат записи позволяет четко организовать ваши вычисления и делает их понятными.