Если точка O — центр квадрата, то расстояние от точки O до любой из вершин квадрата можно найти следующим образом.

Пусть длина стороны квадрата равна (a). Центр квадрата будет находиться на расстоянии (\frac{a}{2}) от каждой стороны квадрата. Каждая вершина квадрата находится на расстоянии (\frac{a}{2}\sqrt{2}) от центра (поскольку диагональ квадрата делит его пополам, и в результате мы получаем прямоугольный треугольник с катетами (\frac{a}{2}) и (\frac{a}{2})).

Таким образом, расстояние от центра квадрата (точки O) до любой из его вершин можно выразить формулой:
[
d = \frac{a}{2} \sqrt{2}.
]
Это и будет расстоянием от точки O до вершины квадрата.