Если у вас есть опыт в алгебраической теории Галуа, это, безусловно, будет полезно при изучении теории дифференциальных полей и дифференциальной теории Галуа. Однако доказательство неэлементарности функции ( \text{erf}(x) ) может потребовать некоторого дополнительного времени и усилий, особенно если вы не знакомы с дифференциальной теорией Галуа.

Основные моменты, которые вам нужно будет изучить, включают:

Операции над дифференциальными полями (поля с дифференцированием): вам нужно будет понять, как работают дифференциальные операции и как они влияют на структуры полей.

Концепция различных расширений полей: это включает расширения с добавлением решений дифференциальных уравнений.

Критерии неэлементарности: вам нужно будет разобраться, что именно означает неэлементарность и как она связана с полями и их расширениями.

Теоремы и примеры: изучение известных результатов в области дифференциальной теории Галуа, таких как теорема Ritt, может помочь вам понять, как применяются различные методы.

Хотя это может показаться сложным, с вашим опытом в алгебраической теории Галуа у вас уже есть хорошая основа, и вы сможете осваивать новые концепции более эффективно. Рекомендуется начать с чтения материалов по дифференциальной теории Галуа и, возможно, поискать курсы или лекции по этой теме, чтобы быстро заполнить пробелы в знаниях.