Для нахождения скорости материальной точки в момент времени ( t = 1 ) секунду, нужно найти производную функции положения ( x(t) ) по времени ( t ).

Заданная функция положения:
[
x(t) = 6t^2 - 5t
]

Теперь вычислим первую производную:
[
v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(6t^2 - 5t)
]

Используя правила дифференцирования, получаем:
[
v(t) = 12t - 5
]

Теперь подставим ( t = 1 ) в уравнение скорости:
[
v(1) = 12 \cdot 1 - 5 = 12 - 5 = 7 \, \text{м/с}
]

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени ( t = 1 ) секунда составляет ( 7 \, \text{м/с} ).