Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрис.

Пусть угол A равен ( \angle A ), угол B равен ( \angle B ), а угол C равен ( \angle C ). Сумма углов в треугольнике равна ( 180^\circ ):
[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.
]

Угол ( \angle AMB ) можно выразить через углы A и B. Он равен половине суммы углов A и B, как следствие свойств биссектрис:
[
\angle AMB = 90^\circ + \frac{\angle C}{2}.
]

Так как в задаче дан угол ( \angle AMB = 96^\circ ), подставим это значение в уравнение:
[
96^\circ = 90^\circ + \frac{\angle C}{2}.
]

Вычтем ( 90^\circ ) из обеих сторон:
[
96^\circ - 90^\circ = \frac{\angle C}{2} \Rightarrow 6^\circ = \frac{\angle C}{2}.
]

Умножим обе стороны на 2, чтобы найти угол C:
[
\angle C = 12^\circ.
]

Теперь подставим значение угла C в уравнение для суммы углов треугольника:
[
\angle A + \angle B + 12^\circ = 180^\circ.
]

Вычтем ( 12^\circ ) из обеих сторон:
[
\angle A + \angle B = 180^\circ - 12^\circ = 168^\circ.
]

Таким образом, ( \angle A + \angle B = 168^\circ ).

Ответ: ( \angle A + \angle B = 168^\circ ).