Для выполнения возведения в степень одночлена ((5x^5y)^4) воспользуемся свойством степени, согласно которому ((a \cdot b \cdot c)^n = a^n \cdot b^n \cdot c^n).

Теперь мы можем применить это правило к данному выражению:

[
(5x^5y)^4 = 5^4 \cdot (x^5)^4 \cdot y^4
]

Теперь вычислим каждую часть:

(5^4 = 625)((x^5)^4 = x^{5 \cdot 4} = x^{20})(y^4 = y^4)

Итак, комбинируя все это, мы получаем:

[
(5x^5y)^4 = 625x^{20}y^4
]

Теперь определим степень полученного одночлена (625x^{20}y^4). Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных.

В данном случае:

Степень (x) равна 20.Степень (y) равна 4.

Суммируем степени:

[
20 + 4 = 24
]

Следовательно, степень полученного одночлена равна 24.

Таким образом, окончательный ответ:

((5x^5y)^4 = 625x^{20}y^4), степень одночлена равна 24.