Аксиома — это основополагающее утверждение или принцип в научной, математической или логической системе, принимаемое без доказательства. Аксиомы служат базой, на которой строятся теории и логические выводы. Они рассматриваются как истинные и очевидные, что позволяет использовать их в дальнейших рассуждениях.

Примеры аксиом:

В математике:Аксиома параллельности (Евклидова геометрия): Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной прямой.Аксиомы числа (например, аксиомы Пеано):
Ноль — натуральное число.Каждое натуральное число имеет непосредственного преемника, который также является натуральным числом.В логике:Аксиома идентичности: Для любого объекта (a), (a = a).Аксиома исключённого третьего: Для любого высказывания (P) либо (P), либо не (P).В философии:Аксиомы Джона Лока: Все люди обладают естественными правами на жизнь, свободу и собственность.Аксиомы этики: Принцип "Не причиняй вреда" как основа морального поведения.В физике:Консервация энергии: Энергия не создаётся и не уничтожается, только преобразуется из одной формы в другую.

Аксиомы помогают установить основы научных и философских систем, обеспечивая унифицированный подход к обсуждению и исследованию различных явлений.