Дано: А(13;-2), В(-3;-6), С(4;0). Найти периметр треугольника.
Дано: А(13;-2), В(-3;-6), С(4;0). Найти периметр треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно сначала вычислить длины его сторон. Длину стороны можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками (x1,y1)(x_1, y_1)(x1 ,y1 ) и (x2,y2)(x_2, y_2)(x2 ,y2 ):
d=(x2−x1)2+(y2−y1)2 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
d=(x2 −x1 )2+(y2 −y1 )2
Теперь вычислим длины сторон:
Длина стороны AB:AB=((−3)−13)2+((−6)−(−2))2=(−16)2+(−4)2=256+16=272=417 AB = \sqrt{((-3) - 13)^2 + ((-6) - (-2))^2} = \sqrt{(-16)^2 + (-4)^2} = \sqrt{256 + 16} = \sqrt{272} = 4\sqrt{17}
Длина стороны BC:AB=((−3)−13)2+((−6)−(−2))2 =(−16)2+(−4)2 =256+16 =272 =417
BC=(4−(−3))2+(0−(−6))2=(4+3)2+(0+6)2=(7)2+(6)2=49+36=85 BC = \sqrt{(4 - (-3))^2 + (0 - (-6))^2} = \sqrt{(4 + 3)^2 + (0 + 6)^2} = \sqrt{(7)^2 + (6)^2} = \sqrt{49 + 36} = \sqrt{85}
Длина стороны AC:BC=(4−(−3))2+(0−(−6))2 =(4+3)2+(0+6)2 =(7)2+(6)2 =49+36 =85
AC=(4−13)2+(0−(−2))2=(−9)2+(2)2=81+4=85 AC = \sqrt{(4 - 13)^2 + (0 - (-2))^2} = \sqrt{(-9)^2 + (2)^2} = \sqrt{81 + 4} = \sqrt{85}
AC=(4−13)2+(0−(−2))2 =(−9)2+(2)2 =81+4 =85
Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр P:
P=AB+BC+AC=417+85+85=417+285 P = AB + BC + AC = 4\sqrt{17} + \sqrt{85} + \sqrt{85} = 4\sqrt{17} + 2\sqrt{85}
P=AB+BC+AC=417 +85 +85 =417 +285
Таким образом, периметр треугольника ABC равен 417+2854\sqrt{17} + 2\sqrt{85}417 +285 .