Чтобы найти, при каких значениях параметра $b$ точка пересечения графиков функций

$$y=-2-7.2$$

и

$$y=0.4x+b$$

расположена в третьей четверти, сначала найдем координаты точки пересечения.

Найдем $y$ для первой функции:
$$y=-2-7.2=-9.2$$

Приравняем обе функции:
$$-9.2=0.4x+b$$

Отсюда можно выразить $x$:
$$0.4x=-9.2-b$$ $$x=\frac{-9.2-b}{0.4}$$

Уточним условия для нахождения координат в III четверти. В III четверти координаты $x$ и $y$ должны быть отрицательными:

Мы уже знаем, что ( y = -9.2 < 0 ) выполняется. Теперь убедимся, что ( x < 0 ):

[
\frac{-9.2 - b}{0.4} < 0
]

Умножим обе стороны на $0.4$ (при этом знак не меняется, потому что ( 0.4 > 0 )):
[
-9.2 - b < 0
]
[
-b < 9.2
]
[
b > -9.2
]

Таким образом, точка пересечения графиков функций будет находиться в III четверти при ( b > -9.2 ).