Чтобы найти условную вероятность события "сумма очков равна девять", при условии что 5 очков не выпало ни разу, начнем с определения всех возможных исходов.

Общее количество исходов: Если бы игральная кость могла показывать все числа от 1 до 6, то при броске два раза общее количество исходов равно (6 \times 6 = 36).

Условие: 5 очков не выпало ни разу. Следовательно, возможные значения, которые могут быть получены при бросках кости — это 1, 2, 3, 4 и 6. Это 5 возможных значений.

Таким образом, общее количество исходов при условии, что 5 не выпало, составляет (5 \times 5 = 25).

Исходы, при которых сумма равна 9: Теперь, давайте найдем комбинации, при которых сумма двух бросков равна 9:(3 + 6)(4 + 5) (но 5 не разрешен, поэтому этот вариант выкидываем)(5 + 4) (тоже выкидываем)(6 + 3)

В итоге, единственные допустимые комбинации, которые дают в сумме 9:

(3 + 6)(6 + 3)

Итого, у нас есть 2 благоприятных исхода: ( (3, 6) ) и ( (6, 3) ).

Теперь считаем условную вероятность:

Условная вероятность события "сумма очков равна девять" при условии, что 5 не выпало ни разу, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству допустимых исходов:

[
P(\text{сумма} = 9 \mid 5 \text{ не выпало}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{25}
]

Таким образом, вероятность того, что сумма очков равна девять при условии, что 5 очков не выпало ни разу, равна (\frac{2}{25}).