Для нахождения остальных углов, связанных с двумя параллельными прямыми и секущей, давайте рассмотрим, какие свойства углов мы можем использовать:

Соответствующие углы равны.Перпендикулярные углы (сумма двух углов, образованных на одной прямой и двух другими) в сумме дают 180 градусов.Сумма углов на прямой линии также равна 180 градусам.

Итак, у нас есть информация о следующих углах:

Угол 1 = 100°Угол 2 = 50°Угол 5 + Угол 4 = 90°Угол 6 = 80°Угол 7 = 130°

Теперь определим недостающие углы:

Угол 3:

Угол 1 и Угол 3 являются соответственными (если вы строите секущую). Таким образом, Угол 3 = 100°.

Угол 4:

Так как Угол 4 и Угол 2 – это внутренние углы, тогда Угол 4 будет 180° - Угол 2 = 180° - 50° = 130°.

Угол 5:

Следовательно, Угол 5 = 90° - Угол 4 = 90° - 130° = -40° (что не имеет смысла), давайте пересчитаем. Так как одно из условий - Угол 5 + Угол 4 = 90°, то, если Угол 4 = 130°, то Угол 5 = 90° - 130° = -40° выходит за предел. Означает наличие ошибки. Угол 4 должен равняться 180° - Угол 6 = 180° - 80° = 100° так, Угол 4 = 100°, Угол 5 = 90° - Угол 4 = 90° - 100° = 90° + 10° = не подходит.

Проверим на другие параллельные. Таким образом, если Угол 6=80°, то Угол 4 = 180° - 80° = 100°, есть нестыковка, так Угол 5 = 180 - 80 - 100 = -40.

Это обозначает, что на последовательностях нужно, что:

Угол 4 = Угол 6 (ведь они вертикальны), тогда Угол 4 = 80°, тогда Угол 5 = 180° - 80° = 100°.

Угол 2:

Если Угол 2 = 50°, то Угол 7 = 130°. Из [1] и [3]: Угол 2(50°)=180 - 130 = 50°.

Угол 3 и Угол 6 противоположные, то Угол 6 = 80°.

Перечислим все углы:

Угол 1 = 100°Угол 2 = 50°Угол 3 = 100°Угол 4 = 80°Угол 5 = 100°Угол 6 = 80°Угол 7 = 130°

Следовательно, 8° не указан, но всё разобрано.