Если известна только длина гипотенузы прямоугольного треугольника, то единственного решения, при котором можно найти два катета, нет. Тем не менее, существует бесконечное множество комбинаций катетов, удовлетворяющих теореме Пифагора (a² + b² = c²), где c — это гипотенуза.

Для гипотенузы 36, ваш друг, вероятно, использовал следующее уравнение:

[ a^2 + b^2 = 36^2 = 1296 ]

Где (a) и (b) — это длины катетов. Ваш друг мог подставить различные значения для одного катета и вычислить другой. Например:

Выберите значение для одного катета (например, (a = 28.8)),Подставьте его в уравнение:

[ 28.8^2 + b^2 = 1296 ]

Вычислите (b):

[ b^2 = 1296 - 28.8^2 ]
[ b^2 = 1296 - 828.24 ]
[ b^2 \approx 467.76 ]
[ b \approx 21.6 ]

Таким образом, ваш друг нашёл, что катеты равны примерно 28.8 и 21.6. Этот способ позволяет находить множество комбинаций катетов, пока они удовлетворяют условию, что сумма их квадратов равна квадрату гипотенузы.