Чтобы найти второй корень уравнения с помощью теоремы Виета, нужно воспользоваться связями между корнями и коэффициентами полинома.

Напомним, что для квадратного уравнения вида ( ax^2 + bx + c = 0 ):

Сумма корней ( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} )Произведение корней ( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} )

Задача a: Уравнение: ( x^2 - 17x + 30 = 0 )
Коэффициенты: ( a = 1 ), ( b = -17 ), ( c = 30 )

Уже известный первый корень ( x_1 = 2 ).

Сначала найдем сумму корней:
[
x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-17}{1} = 17
]
Теперь найдем второй корень ( x_2 ):
[
x_2 = 17 - x_1 = 17 - 2 = 15
]

Таким образом, второй корень ( x_2 = 15 ).

Задача b: Уравнение: ( 2x^2 - 7x + 3 = 0 )
Коэффициенты: ( a = 2 ), ( b = -7 ), ( c = 3 )

Первый корень ( x_1 = 3 ).

Сначала найдем сумму корней:
[
x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-7}{2} = \frac{7}{2}
]
Теперь найдем второй корень ( x_2 ):
[
x_2 = \frac{7}{2} - x_1 = \frac{7}{2} - 3 = \frac{7}{2} - \frac{6}{2} = \frac{1}{2}
]

Таким образом, второй корень ( x_2 = \frac{1}{2} ).

Итак, результаты:
a) Второй корень ( x_2 = 15 );
b) Второй корень ( x_2 = \frac{1}{2} ).