В прямоугольном треугольнике QRT с прямым углом R у нас есть следующие стороны:

RQ — противолежащая сторона к углу Q (длиной 12.6),QT — гипотенуза (длиной 18),RT — прилежащая сторона к углу Q.

Чтобы найти RT, воспользуемся теоремой Пифагора:

[ QT^2 = RQ^2 + RT^2 ]

Подставим известные значения:

[ 18^2 = 12.6^2 + RT^2 ]

Вычислим квадраты:

[ 324 = 158.76 + RT^2 ]

Теперь найдем RT²:

[ RT^2 = 324 - 158.76 ]
[ RT^2 = 165.24 ]

Найдём RT:

[ RT = \sqrt{165.24} \approx 12.85 ]

Теперь можем найти косинус угла Q:

[
\cos(Q) = \frac{RT}{QT} = \frac{12.85}{18}
]

Посчитаем это значение:

[
\cos(Q) \approx 0.714
]

Таким образом, косинус угла Q равен примерно (0.714).