Давайте разберемся со свойствами корней и степеней.

Если у нас есть выражение √(2^6), то это можно записать как (2^6)^(1/2), поскольку корень из числа можно представить как степень с дробным показателем.

Теперь применим правило множения степеней:
[
(2^6)^{1/2} = 2^{6 \cdot (1/2)} = 2^{6/2} = 2^3.
]

Таким образом, √(2^6) действительно равно 2^3.

Если же у вас было в виду выражение с корнем и степенью, например, (√2)^6, тогда:

[
(√2)^6 = (2^{1/2})^6 = 2^{(1/2) \cdot 6} = 2^{6/2} = 2^3.
]

В обоих случаях мы получаем 2^3, но важно различать, что мы берём под корнем: в первом случае это 2^6, а во втором - √2.