Для решения данной задачи нужно использовать свойства треугольников и закон синусов.

Сначала найдем угол ∠BZH, который является внешним углом для треугольника BZF. Он равен сумме двух углов, смежных с ним:
[
∠BZH = ∠BZF + ∠ZFH = 43° + ∠ZFH.
]

Для нахождения ∠ZFH, заметим, что в треугольнике ZHF сумма углов равна 180°. Таким образом, у нас есть:
[
∠ZFH + ∠XFH + ∠HFZ = 180°.
]
Так как ∠XFH = 57° и ∠HFZ = ∠BZH, и ∠BZH мы можем выразить через угол ∠BZF (как выше):
[
∠HFZ = ∠BZH = 43° + ∠ZFH.
]

Получаем систему уравнений:
[
∠ZFH + 57° + ∠BZH = 180°.
]

Теперь подставим ∠BZH в это уравнение и получим:
[
∠ZFH + 57° + 43° + ∠ZFH = 180°,
]
[
2∠ZFH + 100° = 180°,
]
[
2∠ZFH = 80°,
]
[
∠ZFH = 40°.
]

Теперь мы можем найти внешний угол ∠FXH. Из треугольника XFH следует:
[
∠FXH = ∠XFH + ∠ZFH = 57° + 40° = 97°.
]

Таким образом, угол ∠FXH равен 97°.