Давайте выполним все задания по порядку.
A) Выполняем возведение в степень:[(2x^7y^4)^5 = 2^5 (x^7)^5 (y^4)^5 = 32x^{35}y^{20}]
Б) Представим данное выражение в виде степени с основанием (x):[(x^3)^6 \cdot (x^2)^5 = x^{3 \cdot 6} \cdot x^{2 \cdot 5} = x^{18} \cdot x^{10} = x^{18 + 10} = x^{28}]
В) Упростим выражение:[x^{5} \cdot x^{-3} \cdot x^{2} = x^{5 - 3 + 2} = x^{4}]
Г) Упростим выражение:[((-2x^7)^5)^2 = (-2)^5 (x^7)^5)^2 = -32 (x^{35})^2 = -32 x^{70}]
Таким образом, результаты следующих заданий:
Давайте выполним все задания по порядку.
A) Выполняем возведение в степень:
[
(2x^7y^4)^5 = 2^5 (x^7)^5 (y^4)^5 = 32x^{35}y^{20}
]
Б) Представим данное выражение в виде степени с основанием (x):
[
(x^3)^6 \cdot (x^2)^5 = x^{3 \cdot 6} \cdot x^{2 \cdot 5} = x^{18} \cdot x^{10} = x^{18 + 10} = x^{28}
]
В) Упростим выражение:
[
x^{5} \cdot x^{-3} \cdot x^{2} = x^{5 - 3 + 2} = x^{4}
]
Г) Упростим выражение:
[
((-2x^7)^5)^2 = (-2)^5 (x^7)^5)^2 = -32 (x^{35})^2 = -32 x^{70}
]
Таким образом, результаты следующих заданий:
A) (32x^{35}y^{20})Б) (x^{28})В) (x^{4})Г) (-32x^{70})