Обозначим основание равнобедренного треугольника как ( x ) см, а боковую сторону как ( y ) см. Условия задачи дают следующие уравнения:

Периметр треугольника равен 30 см:
[
x + 2y = 30
]

Боковая сторона на 6 см меньше основания:
[
y = x - 6
]

Теперь подставим второе уравнение в первое:

[
x + 2(x - 6) = 30
]

Распределим:
[
x + 2x - 12 = 30
]

Сложим похожие слагаемые:
[
3x - 12 = 30
]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:
[
3x = 42
]

Разделим обе стороны на 3:
[
x = 14
]

Теперь найдём значение ( y ):
[
y = x - 6 = 14 - 6 = 8
]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника:

Основание ( x = 14 ) см,Боковая сторона ( y = 8 ) см.

Проверим периметр:
[
14 + 2 \cdot 8 = 14 + 16 = 30 \text{ см},
]
что соответствует условию.

Ответ: основание 14 см, боковые стороны по 8 см.