Сумма произведений любых двух чисел из заданного набора чисел может быть определена с помощью следующей формулы.

Если даны ( n ) чисел ( x_1, x_2, \ldots, x_n ), то сумма произведений любых двух чисел из этих ( n ) чисел выражается формулой:

[
S = \sum_{1 \leq i < j \leq n} x_i \cdot x_j
]

Эта сумма также может быть связана с общей суммой квадратов чисел:

[
S = \frac{1}{2} \left( \left( \sum_{k=1}^{n} xk \right)^2 - \sum{k=1}^{n} x_k^2 \right)
]

То есть сначала вычисляем квадрат суммы всех чисел, а затем вычитаем сумму квадратов отдельных чисел, после чего делим результат на 2.

В вашем примере для чисел ( a, b, c, d ):

Вычисляем сумму ( S_1 = a + b + c + d ).Вычисляем сумму квадратов ( S_2 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 ).Подставляем в формулу:

[
S = \frac{1}{2} \left( S_1^2 - S_2 \right)
]

Таким образом, можно легко найти сумму всех произведений любых двух чисел из заданного набора.