Если точка O является серединой отрезка AD, то координаты точки O можно найти как среднее арифметическое координат точек A и D. Поскольку координаты точки D известны, мы можем выразить координаты точки A через координаты точки O.

Обозначим координаты точки A как ( (x_a, y_a) ), а координаты точки D как ( (3, 5) ). По определению середины отрезка, координаты точки O будут равны:

[
x_o = \frac{x_a + 3}{2}
]
[
y_o = \frac{y_a + 5}{2}
]

Так как точка C имеет координаты ( (2, -2) ), мы можем принять, что точка O совпадает с точкой C. Тогда ( x_o = 2 ) и ( y_o = -2 ).

Теперь мы можем решить систему уравнений:

Решим первое уравнение:

[
2 = \frac{x_a + 3}{2} \implies 4 = x_a + 3 \implies x_a = 4 - 3 \implies x_a = 1
]

Теперь решим второе уравнение:

[
-2 = \frac{y_a + 5}{2} \implies -4 = y_a + 5 \implies y_a = -4 - 5 \implies y_a = -9
]

Таким образом, координаты точки A равны ( (1, -9) ).