Обозначим одну из дробей как ( x ), а другую дробь как ( y ). По условию задачи у нас есть две равенства:

( x + y = \frac{13}{8} )( x = y + \frac{7}{8} )

Теперь подставим второе уравнение в первое:

[
(y + \frac{7}{8}) + y = \frac{13}{8}
]

Сложим дроби:

[
2y + \frac{7}{8} = \frac{13}{8}
]

Теперь вычтем ( \frac{7}{8} ) из обеих сторон уравнения:

[
2y = \frac{13}{8} - \frac{7}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}
]

Теперь разделим обе стороны на 2:

[
y = \frac{3}{4} \div 2 = \frac{3}{8}
]

Теперь подставим значение ( y ) в уравнение для ( x ):

[
x = y + \frac{7}{8} = \frac{3}{8} + \frac{7}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}
]

Таким образом, две дроби равны:

[
x = \frac{5}{4} \quad \text{и} \quad y = \frac{3}{8}
]

Проверим:

Сумма дробей:

[
\frac{5}{4} + \frac{3}{8} = \frac{10}{8} + \frac{3}{8} = \frac{13}{8}
]

Первая дробь на ( \frac{7}{8} ) больше второй:

[
\frac{5}{4} - \frac{3}{8} = \frac{10}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7}{8}
]

Обе проверки подтверждают, что дроби корректны. Итак, дроби:

[
\frac{5}{4} \quad \text{и} \quad \frac{3}{8}
]