Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением ( y = x^2 - 8x + 17 ), можно воспользоваться формулой для координат вершины параболы, заданной в общем виде ( y = ax^2 + bx + c ). В данном случае:
( a = 1 )( b = -8 )( c = 17 )
Координаты вершины параболы находятся по следующим формулам:
( x_0 = -\frac{b}{2a} )( y_0 = f(x_0) = a x_0^2 + b x_0 + c )
Сначала найдем ( x_0 ):
[ x_0 = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4 ]
Теперь подставим ( x_0 ) обратно в уравнение, чтобы найти ( y_0 ):
Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением ( y = x^2 - 8x + 17 ), можно воспользоваться формулой для координат вершины параболы, заданной в общем виде ( y = ax^2 + bx + c ). В данном случае:
( a = 1 )( b = -8 )( c = 17 )Координаты вершины параболы находятся по следующим формулам:
( x_0 = -\frac{b}{2a} )( y_0 = f(x_0) = a x_0^2 + b x_0 + c )Сначала найдем ( x_0 ):
[
x_0 = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4
]
Теперь подставим ( x_0 ) обратно в уравнение, чтобы найти ( y_0 ):
[
y_0 = 1 \cdot (4^2) - 8 \cdot 4 + 17
]
[
y_0 = 1 \cdot 16 - 32 + 17
]
[
y_0 = 16 - 32 + 17 = 1
]
Таким образом, координаты вершины параболы ( y = x^2 - 8x + 17 ) равны ( (4, 1) ).