Чтобы найти сумму чисел от 1 до 100, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
]

где:

(S_n) — сумма первых (n) членов,(n) — количество членов,(a_1) — первый член (в данном случае 1),(a_n) — последний член (в данном случае 100).

В нашем случае:

(n = 100),(a_1 = 1),(a_n = 100).

Подставим значения в формулу:

[
S_{100} = \frac{100}{2} \cdot (1 + 100) = 50 \cdot 101 = 5050.
]

Таким образом, сумма чисел от 1 до 100 равна 5050.