Для нахождения площади полной поверхности прямой призмы, основой которой является ромб, начнём с вычисления площади основания и боковой поверхности.

Площадь основания: Площадь ромба можно найти по формуле:
[
S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}
]
где (d_1) и (d_2) — длины диагоналей ромба.

В ромбе с углом 60°, из свойств ромба известно, что диагонали пересекаются под углом 60° и являются биссектрисами углов. Рассмотрим большую диагональ (d_1) и меньшую диагональ (d_2).

В треугольнике, образованном диагоналями, мы имеем:
(\triangle AOB) с углом 60°. Пусть (d_1) — больше диагонали (которая будет равна удвоенной длине одной стороны при 60°), и
[
\cos(30°) = \frac{d_1/2}{h} \implies h = \frac{d_1/2}{\cos(30°)} = \frac{d_1}{2 \cdot \sqrt{3}/2} = \frac{d_1}{\sqrt{3}}.
]

Для нахождения площади основания сначала найдём сторону ромба. Обозначим сторону ромба как (a). Полная высота призмы (равная длине диагонали) будет составлять
[
h = 12 \sin(30°) = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6.
]

Теперь выразим сторону ромба через высоту:
[
h = \frac{d_1}{\sqrt{3}} \implies d_1 = h \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}.
]
Для нахождения меньшей диагонали (d_2) используем связь:
[
d_2 = a \cdot \sin(60°) = \frac{d_1}{\sqrt{3}}.
]
Так, расчет площади основания будет упрощен, найдём остальную длину:
[
S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{d_1 \cdot \frac{d_1}{\sqrt{3}}}{2} = \frac{(6\sqrt{3})^2/\sqrt{3}}{2} = 36 / 2 = 18.
]

Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность призмы состоит из прямоугольников. Высота боковой стенки равна длине диагонали, (12), и одна сторона ромба — (а); эти прямоугольники имеют длину (12) и ширину (a).

Площадь боковой поверхности:
[
S_{бок} = P \cdot h,
]
где (P) — периметр основания. Периметр ромба равен (4 \cdot a).

Площадь полной поверхности: Тогда, общая площадь призмы составит:
[
S{полн} = S{осн} + S_{бок} = 18 + P \cdot 12.
]

Заметим, что для нахождения полного периметра (P) и полной площади учитываются все боковые стороны.

Таким образом, подведём итог с вычислениями, чтобы найти финальную выражение площади полной поверхности.

[
S{полная} = S{основания} + S_{боковая} = 18 + 4a \cdot 12\ \text{кв. единиц.}
]

Дальнейшие вычисления зависят от четких значений переменных, которые нужны для более точного результата.