В треугольнике ABC, угол A равен 50°, угол B равен 60°.

Сначала найдем угол C. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол C:
[
\angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 50° - 60° = 70°
]

Теперь, проведя биссектрису BD, мы знаем, что она делит угол B на два равных угла.

Угол B делится следующим образом:
[
\angle ABD = \angle DBC = \frac{\angle B}{2} = \frac{60°}{2} = 30°
]

Теперь нам нужно найти углы ∆CBD. Угол CBD уже равен 30° (как мы только что нашли).

Чтобы найти угол CDB, мы можем снова использовать сумму углов в треугольнике BCD:
[
\angle BCD + \angle CBD + \angle CDB = 180°
]
Мы знаем, что:

(\angle BCD = \angle C = 70°)(\angle CBD = 30°)

Подставим известные углы в формулу:
[
70° + 30° + \angle CDB = 180°
]

Теперь решим уравнение:
[
\angle CDB = 180° - 70° - 30° = 80°
]

Таким образом, результаты следующие:

Угол CBD = 30°Угол CDB = 80°

Ответ:
[
\angle C BD = 30°, \quad \angle C DB = 80°
]