В треугольнике ABC угол A равен 90°, угол B равен 120°, следовательно, угол C можно найти следующим образом:

[
\angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 90° - 120° = -30°.
]

Это говорит о том, что угол C в треугольнике не может быть равен -30°, поскольку угол в треугольнике не может превышать 180°, и он всегда положителен. Следовательно, мы ошиблись с определением угла C.

На самом деле, если угол B является внешним углом, то угол C можно найти как:

[
\angle C = \angle B - \angle A = 120° - 90° = 30°.
]

Теперь у нас есть:

[
\angle A = 90°, \quad \angle B = 120°, \quad \angle C = 30°.
]

Теперь можем использовать соотношения в треугольнике. Мы знаем, что ( BC ) является гипотенузой, и т.к. угол C равен 30°, то мы можем использовать синус и косинус:

[
AB = BC \cdot \sin C = 12 \cdot \sin(30°) = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6.
]

Таким образом, длина отрезка ( AB ) равна 6.