Уравнение $x^x=25$ не имеет аналитического решения в стандартной форме, однако его можно решить численно или графически.

Для поиска решения можно воспользоваться методом подбора или числовыми методами, такими как метод Ньютона.

Для начала, можно взять логарифм обеих сторон уравнения:

$$\log (x^x)=\log (25)$$ $$x\log (x)=\log (25)$$

Теперь задачей будет найти $x$, которое удовлетворяет этому уравнению.

Одним из возможных подходов является подстановка значений $x$:

Проверим $x=2$:
$$2^2=4$$ $меньше25$

Проверим $x=3$:
$$3^3=27$$ $больше25$

Таким образом, решение находится между 2 и 3. Можно использовать более точные методы, например, вычисление методом бисекции или численным методом, чтобы найти корень с нужной степенью точности.

Если вас интересует более точное решение, вы можете использовать численные методы в программном обеспечении или с помощью графиков функций $y=x^x$ и $y=25$.

Кратко, у уравнения $x^x=25$ есть решение, и его можно найти численно, но аналитически оно не выражается в простом виде.