Петя меняет маленькие фишки на большие. (Задача) Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 3 большие фишки, отдав 10 маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 65. Сколько обменов он совершил?
Петя меняет маленькие фишки на большие. (Задача) Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 3 большие фишки, отдав 10 маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 65. Сколько обменов он совершил?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим количество маленьких фишек у Пети до обменов как ( x ), а количество больших фишек как ( y ). Из условия нам известно, что:
[ x + y = 100 ]
При каждом обмене Петя отдает 10 маленьких фишек и получает 3 большие. После ( n ) обменов у Петi количество маленьких фишек будет:
[ x - 10n ]
А количество больших фишек будет:
[ y + 3n ]
После обменов общее количество фишек у Пети стало 65. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
[
(x - 10n) + (y + 3n) = 65
]
Упростим это уравнение:
[
x + y - 10n + 3n = 65
]
Подставим ( x + y = 100 ):
[
100 - 10n + 3n = 65
]
Теперь упростим:
[
100 - 7n = 65
]
Переносим 100 в правую часть:
[
-7n = 65 - 100
]
[
-7n = -35
]
Делим обе стороны на -7:
[
n = 5
]
Таким образом, Петя совершил 5 обменов.