Задача впр по математике На фабрике шьют футболки и платья,если на каждые 5 футболок шьют 3 платья,и всего сшили 64 изделия,то сколько футболок было сшито?
Задача впр по математике На фабрике шьют футболки и платья,если на каждые 5 футболок шьют 3 платья,и всего сшили 64 изделия,то сколько футболок было сшито?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим количество сшитых футболок через ( x ), а количество сшитых платьев через ( y ).
Согласно условию задачи, на каждую 5 футболок шьют 3 платья. Это можно записать как пропорцию:
[
\frac{x}{y} = \frac{5}{3}
]
Также известно, что всего сшили 64 изделия, то есть:
[
x + y = 64
]
Теперь у нас есть система уравнений:
( \frac{x}{y} = \frac{5}{3} )( x + y = 64 )Из первого уравнения выразим ( y ):
[
x = \frac{5}{3}y
]
Теперь подставим это значение в второе уравнение:
[
\frac{5}{3}y + y = 64
]
Приведем ( y ) к общему знаменателю:
[
\frac{5}{3}y + \frac{3}{3}y = 64
]
[
\frac{8}{3}y = 64
]
Умножим обе стороны на 3:
[
8y = 192
]
Теперь делим обе стороны на 8:
[
y = 24
]
Теперь найдём ( x ):
[
x = 64 - y = 64 - 24 = 40
]
Таким образом, количество сшитых футболок составляет ( \boxed{40} ).