Надо проверить догадку На столе в ряд лежат 4 монеты, из них 2 фальшивые, которые весят одинаково и легче настоящих. При этом известно, что фальшивые монеты не лежат рядом. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь найти обе фальшивые монеты? у меня получилось что фальшивые либо 1 и 3, либо 4 и 2 . Как думаете я прова или где то ошиблась?
Вы на верном пути. Чтобы найти обе фальшивые монеты из 4 монет, мы можем провести следующее логическое рассуждение.
Пусть монеты обозначим как 1, 2, 3 и 4. Из условия задачи известно, что фальшивые монеты не лежат рядом. Таким образом, возможные комбинации фальшивых монет — это 1и31 и 31и3 либо 2и42 и 42и4.
Теперь применим взвешивание. Мы можем взвесить две монеты против двух других. Например, взвесим монеты 1 и 2 против монет 3 и 4:
Если весы уравновесятся, значит, фальшивые монеты находятся в комбинации 1и31 и 31и3 или 2и42 и 42и4.Если весы наклонятся в сторону 1 и 2, значит, одна из этих монет фальшивая и одна из 3 и 4 настоящая.Если весы наклонятся в сторону 3 и 4, значит, одна из этих монет фальшивая и одна из 1 и 2 настоящая.
Однако, учитывая что фальшивые монеты не лежат рядом, если весы уравновесятся, мы можем сразу утверждать, что фальшивые — это 1и31 и 31и3 или 2и42 и 42и4. Подтверждение этой гипотезы можно сделать, проверив с более уточняющим взвешиванием.
Если вы сделали вывод, что возможны такие комбинации, то ваш подход верен. Однако, чтобы ограничить область поиска, лучше провести одно взвешивание, как описано, и это позволит утверждать, что фальшивые монеты находятся в одной из двух пар, которые вы упомянули.
Вы на верном пути. Чтобы найти обе фальшивые монеты из 4 монет, мы можем провести следующее логическое рассуждение.
Пусть монеты обозначим как 1, 2, 3 и 4. Из условия задачи известно, что фальшивые монеты не лежат рядом. Таким образом, возможные комбинации фальшивых монет — это 1и31 и 31и3 либо 2и42 и 42и4.
Теперь применим взвешивание. Мы можем взвесить две монеты против двух других. Например, взвесим монеты 1 и 2 против монет 3 и 4:
Если весы уравновесятся, значит, фальшивые монеты находятся в комбинации 1и31 и 31и3 или 2и42 и 42и4.Если весы наклонятся в сторону 1 и 2, значит, одна из этих монет фальшивая и одна из 3 и 4 настоящая.Если весы наклонятся в сторону 3 и 4, значит, одна из этих монет фальшивая и одна из 1 и 2 настоящая.Однако, учитывая что фальшивые монеты не лежат рядом, если весы уравновесятся, мы можем сразу утверждать, что фальшивые — это 1и31 и 31и3 или 2и42 и 42и4. Подтверждение этой гипотезы можно сделать, проверив с более уточняющим взвешиванием.
Если вы сделали вывод, что возможны такие комбинации, то ваш подход верен. Однако, чтобы ограничить область поиска, лучше провести одно взвешивание, как описано, и это позволит утверждать, что фальшивые монеты находятся в одной из двух пар, которые вы упомянули.