Чтобы оценить значения выражений при данных условиях (2 < a < 7) и (6 < b < 8), рассмотрим каждое из них по отдельности.

1) Для $a+b$:

Минимальное значение: когда $a$ близко к 2 и $b$ близко к 6:
$$a+b\approx 2+6=8.$$Максимальное значение: когда $a$ близко к 7 и $b$ близко к 8:
$$a+b\approx 7+8=15.$$ Следовательно, для $a+b$ получаем:
[
8 < a + b < 15.
]

2) Для $a\times b$:

Минимальное значение: когда $a$ близко к 2 и $b$ близко к 6:
$$a\times b\approx 2\times 6=12.$$Максимальное значение: когда $a$ близко к 7 и $b$ близко к 8:
$$a\times b\approx 7\times 8=56.$$ Следовательно, для $a\times b$ получаем:
[
12 < a \times b < 56.
]

3) Для $2a+b$:

Минимальное значение: когда $a$ близко к 2 и $b$ близко к 6:
$$2a+b\approx 2\times 2+6=4+6=10.$$Максимальное значение: когда $a$ близко к 7 и $b$ близко к 8:
$$2a+b\approx 2\times 7+8=14+8=22.$$ Следовательно, для $2a+b$ получаем:
[
10 < 2a + b < 22.
]

Итак, результаты:
1) (8 < a + b < 15)
2) (12 < a \times b < 56)
3) (10 < 2a + b < 22)