В прямоугольном треугольнике SEE с углом E = 90° и катетами DE и FE, где DE = 3 см и FE = 3 см, мы можем использовать определения тригонометрических функций для вычисления sinD.

Сначала определим стороны треугольника:

DE — это один из катетов (например, противолежащий углу D).FE — это другой катет (например, прилежащий к углу D).

Теперь мы можем вычислить сторону SE (гипотенузу) по теореме Пифагора:

[
SE = \sqrt{DE^2 + FE^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \text{ см.}
]

Теперь мы можем найти синус угла D:

[
\sin D = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{DE}{SE} = \frac{3}{3\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}.
]

Таким образом, (\sin D = \frac{\sqrt{2}}{2}).