Да, вы правильно применили теорему Пифагора для нахождения второго катета в прямоугольном треугольнике. Давайте пройдемся по шагам, чтобы убедиться, что все правильно.

По теореме Пифагора:
[ c^2 = a^2 + b^2 ]
где ( c ) — гипотенуза, ( a ) и ( b ) — катеты.

В вашем случае:

Гипотенуза ( c = 3\sqrt{3} )Первый катет ( a = 2 )Второй катет ( b = ? )

Вы хотите найти второй катет ( b ), используя теорему Пифагора:
[ (3\sqrt{3})^2 = 2^2 + b^2 ]

Сначала вычислим ( (3\sqrt{3})^2 ):
[ (3\sqrt{3})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 3 = 27 ]

Теперь найдём ( 2^2 ):
[ 2^2 = 4 ]

Теперь подставим эти значения в уравнение:
[ 27 = 4 + b^2 ]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
[ b^2 = 27 - 4 ]
[ b^2 = 23 ]

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти ( b ):
[ b = \sqrt{23} ]

Таким образом, второй катет равен ( \sqrt{23} ).

Ваше решение верное, и вы правильно пришли к ответу, что квадрат второго катета равен 23. Просто в конце не забудьте извлечь корень, если вам нужно найти длину катета.