Для нахождения стороны ромба, зная длины его диагоналей, можно использовать следующую формулу:

Если ( d_1 ) и ( d_2 ) — это длины диагоналей ромба, то сторона ромба ( a ) может быть найдена по формуле:

[
a = \frac{1}{2} \sqrt{d_1^2 + d_2^2}
]

В вашем случае, ( d_1 = 12 ) см и ( d_2 = 16 ) см. Подставим эти значения в формулу:

[
a = \frac{1}{2} \sqrt{12^2 + 16^2}
]
[
= \frac{1}{2} \sqrt{144 + 256}
]
[
= \frac{1}{2} \sqrt{400}
]
[
= \frac{1}{2} \times 20
]
[
= 10 \text{ см}
]

Таким образом, сторона ромба равна 10 см.