Математика координаты решите Даны вектора а{-4;2;0} B{5;-1;-4} и c{-2;1;4} найдите координаты вектора p=2b-1/2 a-c
Математика координаты решите Даны вектора а{-4;2;0} B{5;-1;-4} и c{-2;1;4} найдите координаты вектора p=2b-1/2 a-c
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте найдем вектор p=2b−12a−c p = 2\mathbf{b} - \frac{1}{2}\mathbf{a} - \mathbf{c} p=2b−21 a−c.
Даны вектора:
a=(−4 2 0),b=(5 −1 −4),c=(−2 1 4) \mathbf{a} = \begin{pmatrix} -4 \ 2 \ 0 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 5 \ -1 \ -4 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -2 \ 1 \ 4 \end{pmatrix}
a=(−4 2 0 ),b=(5 −1 −4 ),c=(−2 1 4 )
Сначала найдем 2b 2\mathbf{b} 2b:
2b=2(5 −1 −4)=(10 −2 −8) 2\mathbf{b} = 2 \begin{pmatrix} 5 \ -1 \ -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \ -2 \ -8 \end{pmatrix}
2b=2(5 −1 −4 )=(10 −2 −8 )
Теперь найдем 12a \frac{1}{2}\mathbf{a} 21 a:
12a=12(−4 2 0)=(−2 1 0) \frac{1}{2}\mathbf{a} = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} -4 \ 2 \ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \ 1 \ 0 \end{pmatrix}
21 a=21 (−4 2 0 )=(−2 1 0 )
Теперь вычтем 12a \frac{1}{2}\mathbf{a} 21 a из 2b 2\mathbf{b} 2b:
2b−12a=(10 −2 −8)−(−2 1 0)=(10+2 −2−1 −8−0)=(12 −3 −8) 2\mathbf{b} - \frac{1}{2}\mathbf{a} = \begin{pmatrix} 10 \ -2 \ -8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -2 \ 1 \ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 + 2 \ -2 - 1 \ -8 - 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12 \ -3 \ -8 \end{pmatrix}
2b−21 a=(10 −2 −8 )−(−2 1 0 )=(10+2 −2−1 −8−0 )=(12 −3 −8 )
Теперь вычтем c \mathbf{c} c:
(12 −3 −8)−(−2 1 4)=(12+2 −3−1 −8−4)=(14 −4 −12) \begin{pmatrix} 12 \ -3 \ -8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -2 \ 1 \ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12 + 2 \ -3 - 1 \ -8 - 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 14 \ -4 \ -12 \end{pmatrix}
(12 −3 −8 )−(−2 1 4 )=(12+2 −3−1 −8−4 )=(14 −4 −12 )
Таким образом, координаты вектора p \mathbf{p} p равны:
p=(14 −4 −12) \mathbf{p} = \begin{pmatrix} 14 \ -4 \ -12 \end{pmatrix}
p=(14 −4 −12 )