Обозначим количество орехов, собранных Жёлтенькой, как ( x ). Тогда Рыженькая собрала ( \frac{x}{8} ) орехов, поскольку она собрала в 8 раз меньше.

Когда Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 ореха, у Жёлтенькой осталось ( x - 42 ) орехов, а у Рыженькой стало ( \frac{x}{8} + 42 ) орехов.

По условию задачи после обмена количество орехов стало поровну:

[
x - 42 = \frac{x}{8} + 42
]

Теперь решим это уравнение.

Сначала умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

[
8(x - 42) = x + 336
]

Раскроем скобки:

[
8x - 336 = x + 336
]

Теперь перенесем ( x ) и ( 336 ) на одну сторону:

[
8x - x = 336 + 336
]

Упростим:

[
7x = 672
]

Теперь найдем ( x ):

[
x = \frac{672}{7} = 96
]

Entonces, Жёлтенькая собрала ( 96 ) орехов. Теперь найдем, сколько собрала Рыженькая:

[
\text{Рыженькая} = \frac{96}{8} = 12
]

Таким образом, Жёлтенькая собрала 96 орехов, а Рыженькая — 12 орехов.

Ответ: Жёлтенькая собрала 96 орехов, Рыженькая — 12 орехов.