Чтобы найти 5-й член арифметической прогрессии ( a_5 ), можно использовать формулу:

[
a_n = a_1 + (n-1) \cdot d
]

где:

( a_n ) — n-й член прогрессии,( a_1 ) — первый член прогрессии,( d ) — разность прогрессии (шаг),( n ) — номер члена прогрессии.

В данном случае:

( a_1 = 0.5 ),( d = 3.5 ),( n = 5 ).

Подставляем эти значения в формулу:

[
a_5 = a_1 + (5-1) \cdot d
]
[
a_5 = 0.5 + (4) \cdot 3.5
]
[
a_5 = 0.5 + 14
]
[
a_5 = 14.5
]

Таким образом, 5-й член арифметической прогрессии ( a_5 ) равен ( 14.5 ).