Сначала рассчитаем объем исходного бруска.

Объем бруска можно найти по формуле V = длина × ширина × высота:

[
V = 70 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 42000 \, \text{см}^3.
]

Теперь, посмотрим на объем одной дощечки размером 3 см на 20 см на 30 см:

[
V_{\text{дощечки}} = 3 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 1800 \, \text{см}^3.
]

Если мы отпилили ( n ) дощечек, то общий объем отпиленных дощечек составит ( 1800n \, \text{см}^3 ).

После отпиливания у нас остается объем, который меньше 700 см³. Это можно записать так:

[
42000 \, \text{см}^3 - 1800n < 700 \, \text{см}^3.
]

Теперь решим неравенство:

[
42000 - 700 < 1800n,
]
[
41300 < 1800n,
]
[
n > \frac{41300}{1800} \approx 22.94.
]

Поскольку ( n ) должно быть целым числом, округляем вверх:

[
n \geq 23.
]

Посчитаем, сколько будет объема, если отпилить 23 дощечки:

[
Объем = 42000 - 1800 \times 23 = 42000 - 41400 = 600 \, \text{см}^3.
]

600 см³ меньше 700 см³. Теперь проверим, сколько будет, если отпилить 22 дощечки:

[
Объем = 42000 - 1800 \times 22 = 42000 - 39600 = 2400 \, \text{см}^3.
]

2400 см³ больше 700 см³, следовательно, 22 дощечки отпилить нельзя.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что отпилили 23 дощечки.