Для того чтобы найти наименьшее число, которое делится на 40 и на 6, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Сначала разложим каждое из чисел на простые множители:

40 = 2^3 * 5^16 = 2^1 * 3^1

Теперь для нахождения НОК возьмем максимальные степени всех простых множителей:

Для 2: максимальная степень — 2^3 (из 40)Для 3: максимальная степень — 3^1 (из 6)Для 5: максимальная степень — 5^1 (из 40)

Теперь вычисляем НОК:

[
НОК(40, 6) = 2^3 3^1 5^1 = 8 3 5 = 120
]

Таким образом, наименьшее число, которое делится на 40 и на 6, равно 120.