Чтобы найти площадь кольца, необходимо вычесть площадь меньшей окружности из площади большей окружности.

Площадь окружности рассчитывается по формуле:

[
S = \pi r^2
]

где ( S ) — площадь окружности, ( \pi ) — число Пи (в данном случае 3,14), ( r ) — радиус окружности.

Сначала найдем площадь большей окружности (радиус 7 см):

[
S_1 = 3,14 \times (7^2) = 3,14 \times 49 = 153,86 \text{ см}^2
]

Теперь найдем площадь меньшей окружности (радиус 4 см):

[
S_2 = 3,14 \times (4^2) = 3,14 \times 16 = 50,24 \text{ см}^2
]

Теперь вычтем площадь меньшей окружности из площади большей:

[
S_{кольца} = S_1 - S_2 = 153,86 - 50,24 = 103,62 \text{ см}^2
]

Таким образом, площадь кольца составляет 103,62 см².