Решите задачу по математике с решением В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 28 пластиковых стаканов, а из второго — в 35 пластиковых контейнеров. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?
Давайте обозначим массу первого ящика как ( x ) кг, а массу второго ящика как ( y ) кг. Из условия задачи мы знаем, что:
( x + y = 77 ) (всего 77 кг смородины).( x = \frac{1}{3}y ) (масса первого ящика составляет (\frac{1}{3}) массы второго).Теперь подставим второе уравнение в первое:
[
\frac{1}{3}y + y = 77.
]
Приведём к общему знаменателю:
[
\frac{1}{3}y + \frac{3}{3}y = 77,
]
[
\frac{4}{3}y = 77.
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:
[
4y = 231.
]
Теперь разделим обе стороны на 4:
[
y = \frac{231}{4} = 57.75 \text{ kg}.
]
Теперь найдем массу первого ящика:
[
x = \frac{1}{3}y = \frac{1}{3} \times 57.75 = 19.25 \text{ kg}.
]
Теперь мы знаем, что:
Первый ящик содержит 19.25 кг чёрной смородины.Второй ящик содержит 57.75 кг чёрной смородины.Теперь рассчитаем, сколько смородины в одном стакане и в одном контейнере.
Для первого ящика (28 стаканов):
[
\text{Чёрная смородина в одном стакане} = \frac{19.25 \text{ кг}}{28} \approx 0.6875 \text{ кг}.
]
Для второго ящика (35 контейнеров):
[
\text{Чёрная смородина в одном контейнере} = \frac{57.75 \text{ кг}}{35} \approx 1.65 \text{ кг}.
]
Теперь сравним количество смородины в одном стакане и в одном контейнере:
[
1.65 \text{ кг} - 0.6875 \text{ кг} = 0.9625 \text{ кг}.
]
Таким образом, в одном контейнере больше чёрной смородины, чем в одном стакане на 0.9625 кг.