Теорема сложения вероятности Математика Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 39 %тих стекол, вторая - 61 %. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стекол, а вторая - 3 % Определи веронтность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Теорема сложения вероятности Математика Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 39 %тих стекол, вторая - 61 %. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стекол, а вторая - 3 % Определи веронтность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим события:
( A_1 ): стекло выпущено первой фабрикой.( A_2 ): стекло выпущено второй фабрикой.( B ): стекло бракованное.По данным условиям у нас есть:
( P(A_1) = 0.39 ) (вероятность того, что стекло выпущено первой фабрикой),( P(A_2) = 0.61 ) (вероятность того, что стекло выпущено второй фабрикой),( P(B | A_1) = 0.05 ) (вероятность того, что стекло бракованное, если оно выпущено первой фабрикой),( P(B | A_2) = 0.03 ) (вероятность того, что стекло бракованное, если оно выпущено второй фабрикой).Используем теорему полной вероятности для вычисления вероятности ( P(B) ):
[
P(B) = P(B | A_1) P(A_1) + P(B | A_2) P(A_2)
]
Подставляем известные значения:
[
P(B) = (0.05 \cdot 0.39) + (0.03 \cdot 0.61)
]
Теперь вычислим каждую часть:
( 0.05 \cdot 0.39 = 0.0195 )( 0.03 \cdot 0.61 = 0.0183 )Теперь складываем:
[
P(B) = 0.0195 + 0.0183 = 0.0378
]
Таким образом, вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, составляет ( 0.0378 ), или ( 3.78\% ).