Помгите решить задачу В трёх ящиках лежат яблоки. В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во втором – 70 % количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежит 80 яблок. Сколько всего яблок в трёх ящиках?
Давайте обозначим количество яблок в первом ящике как ( x ), во втором ящике как ( y ), а в третьем ящике как ( z ).
По условию задачи:
В третьем ящике ( z = 80 ).Количество яблок в первом ящике в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе: [ x = \frac{y + z}{2} ]Во втором ящике яблок 70% от количества яблок в третьем: [ y = 0.7z ]
Подставим значение ( z ) в уравнения. Сначала подставим в третье уравнение: [ y = 0.7 \times 80 = 56. ]
Теперь подставим ( y ) и ( z ) в первое уравнение: [ x = \frac{y + z}{2} = \frac{56 + 80}{2} = \frac{136}{2} = 68. ]
Теперь мы нашли количество яблок в каждом ящике:
В первом ящике: ( x = 68 )Во втором ящике: ( y = 56 )В третьем ящике: ( z = 80 )
Теперь найдем общее количество яблок: [ x + y + z = 68 + 56 + 80 = 204. ]
Давайте обозначим количество яблок в первом ящике как ( x ), во втором ящике как ( y ), а в третьем ящике как ( z ).
По условию задачи:
В третьем ящике ( z = 80 ).Количество яблок в первом ящике в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе:[
x = \frac{y + z}{2}
]Во втором ящике яблок 70% от количества яблок в третьем:
[
y = 0.7z
]
Подставим значение ( z ) в уравнения. Сначала подставим в третье уравнение:
[
y = 0.7 \times 80 = 56.
]
Теперь подставим ( y ) и ( z ) в первое уравнение:
[
x = \frac{y + z}{2} = \frac{56 + 80}{2} = \frac{136}{2} = 68.
]
Теперь мы нашли количество яблок в каждом ящике:
В первом ящике: ( x = 68 )Во втором ящике: ( y = 56 )В третьем ящике: ( z = 80 )Теперь найдем общее количество яблок:
[
x + y + z = 68 + 56 + 80 = 204.
]
Таким образом, всего в трёх ящиках 204 яблока.