Вот три задачи на тему «Случайный опыт и случайное событие»:

Задача 1: Подбрасывание монеты

Случайный опыт: Подбрасывание честной монеты.

Вопрос: Какова вероятность того, что при одном подбрасывании монеты выпадет орел?

Решение: Возможные исходы подбрасывания монеты: {орел, решка}.
Количество благоприятных исходов (выпадение орла) равно 1.
Общее количество исходов равно 2.

Вероятность выпадения орла:
[
P(орел) = \frac{количество\ благоприятных\ исходов}{общее\ количество\ исходов} = \frac{1}{2} = 0.5
]

Задача 2: Игральные кости

Случайный опыт: Бросание игральной кости.

Вопрос: Какова вероятность того, что при броске одной шестигранной кости выпадет число больше 4?

Решение: Возможные исходы броска кости: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Числа, которые больше 4: {5, 6}.

Количество благоприятных исходов (числа больше 4) равно 2.
Общее количество исходов равно 6.

Вероятность выпадения числа больше 4:
[
P(число > 4) = \frac{количество\ благоприятных\ исходов}{общее\ количество\ исходов} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333
]

Задача 3: Выбор шара из урны

Случайный опыт: Достаем один шар из урны, в которой находятся 3 красных и 2 зеленых шара.

Вопрос: Какова вероятность того, что шар будет зеленым?

Решение: Общее количество шаров = 3 (красные) + 2 (зеленые) = 5.
Количество благоприятных исходов (зеленые шары) равно 2.

Вероятность вытянуть зеленый шар:
[
P(зеленый) = \frac{количество\ благоприятных\ исходов}{общее\ количество\ исходов} = \frac{2}{5} = 0.4
]

Таким образом, все три задачи проиллюстрированы с четкими определениями случайного опыта и случайных событий, а также приведены подробные решения.