Давайте разберемся с задачей.

Первый насос наполняет бассейн за 24 часа, значит, его производительность составляет:

[
\frac{1}{24} \text{ бассейна в час}
]

Второй насос наполняет бассейн за 8 часов, соответственно, его производительность составляет:

[
\frac{1}{8} \text{ бассейна в час}
]

Теперь сложим производительности обоих насосов:

[
\frac{1}{24} + \frac{1}{8}
]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 8 — это 24. Приведем дробь ( \frac{1}{8} ) к этому знаменателю:

[
\frac{1}{8} = \frac{3}{24}
]

Теперь можем сложить:

[
\frac{1}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}
]

Это означает, что вместе оба насоса могут заполнить ( \frac{1}{6} ) бассейна за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить полный бассейн, найдем обратную величину:

[
\text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ часов}
]

Таким образом, оба насоса, работая вместе, заполнят бассейн за 6 часов.

Если система (например, Учи.ру) пишет, что ответ неправильный, возможно, стоит проверить свои записи и убедиться, что вы вводите ответ в нужном формате. Ваша логика и расчет верны!